双指针技巧汇总

来自:labuladong(微信号:labuladong),作者:fdl

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我认为双指针技巧还可以分为两类,一类是「快慢指针」,一类是「左右指针」。前者解决主要解决链表中的问题,比如典型的判定链表中是否包含环;后者主要解决数组(或者字符串)中的问题,比如二分查找。


一、快慢指针的常见算法


快慢指针一般都初始化指向链表的头结点 head,前进时快指针 fast 在前,慢指针 slow 在后,巧妙解决一些链表中的问题。


1、判定链表中是否含有环


这应该属于链表最基本的操作了,如果读者已经知道这个技巧,可以跳过。


单链表的特点是每个节点只知道下一个节点,所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。


如果链表中不含环,那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了,这还好说,可以判断该链表不含环。


boolean hasCycle(ListNode head) {
    while (head != null)
        head = head.next;
    return false;
}


但是如果链表中含有环,那么这个指针就会陷入死循环,因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。


经典解法就是用两个指针,一个每次前进两步,一个每次前进一步。如果不含有环,跑得快的那个指针最终会遇到 null,说明链表不含环;如果含有环,快指针最终会超慢指针一圈,和慢指针相遇,说明链表含有环。



2、已知链表中含有环,返回这个环的起始位置



这个问题其实不困难,有点类似脑筋急转弯,先直接看代码:




可以看到,当快慢指针相遇时,让其中任一个指针重新指向头节点,然后让它俩以相同速度前进,再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢?


第一次相遇时,假设慢指针 slow 走了 k 步,那么快指针 fast 一定走了 2k 步,也就是说比 slow 多走了 k 步(也就是环的长度)。


设相遇点距环的起点的距离为 m,那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m,也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。


巧的是,如果从相遇点继续前进 k - m 步,也恰好到达环起点。



所以,只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head,然后两个指针同速前进,k - m 步后就会相遇,相遇之处就是环的起点了。


3、寻找链表的中点


类似上面的思路,我们还可以让快指针一次前进两步,慢指针一次前进一步,当快指针到达链表尽头时,慢指针就处于链表的中间位置。


ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
}
// slow 就在中间位置
return slow;


当链表的长度是奇数时,slow 恰巧停在中点位置;如果长度是偶数,slow 最终的位置是中间偏右:


寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行归并排序。


回想数组的归并排序:求中点索引递归地把数组二分,最后合并两个有序数组。对于链表,合并两个有序链表是很简单的,难点就在于二分。


但是现在你学会了找到链表的中点,就能实现链表的二分了。关于归并排序的具体内容本文就不具体展开了。


4、寻找链表的倒数第 k 个元素


我们的思路还是使用快慢指针,让快指针先走 k 步,然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时,慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点(为了简化,假设 k 不会超过链表长度):


ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0
    fast = fast.next;

while (fast != null) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
}
return slow;



二、左右指针的常用算法


左右指针在数组中实际是指两个索引值,一般初始化为 left = 0, right = nums.length - 1 。


1、二分查找


前文 二分查找算法详解 有详细讲解,这里只写最简单的二分算法,旨在突出它的双指针特性:



2、两数之和


直接看一道 LeetCode 题目吧:



只要数组有序,就应该想到双指针技巧。这道题的解法有点类似二分查找,通过调节 left 和 right 可以调整 sum 的大小:




3、反转数组


void reverse(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        // swap(nums[left], nums[right])
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
        left++; right--;
    }
}


4、滑动窗口算法


这也许是双指针技巧的最高境界了,如果掌握了此算法,可以解决一大类子字符串匹配的问题,不过「滑动窗口」算法比上述的这些算法稍微复杂些。


幸运的是,这类算法是有框架模板的,下篇文章就准备讲解「滑动窗口」算法模板,帮大家秒杀几道 LeetCode 子串匹配的问题。

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程序猿
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