以贝叶斯思维看待世界

来自:远洋号(微信号:seaboat-top),作者:wj seaboat

不确定性是常态

我们的世界是一个充满不确定性的环境,整个世界并非按照某个制定好的路线运行的。大多数事情都不是有因就有果的,充满了不可控的随机事件。我们不会因为今天努力了明天就一定成功,不会因为好好学习了未来就一定能挣大钱,也不会因为大家都说我运气爆棚就一定能中彩票。。。


人类擅长忽略随机

很多事情是独立随机事件,完全没有确定性的规律可言,但人类却很擅长牵强地去总结规律。比如彩票,如果真的做到每次开奖都是随机的,那么彩票分析师就是骗子,但他却能做到一副义正辞严的样子忽悠你。比如算命,人的一生充满无数独立随机事件,然而算命师在对你一无所知的情况下却能预测你的未来并且让你毕恭毕敬地掏钱。

人们总是喜欢强行在完全随机事件中总结所谓的因果规律,并以此规律对未来进行预测,却不肯承认很多事件的发生是无缘无故随机发生的。而人类对于发生后的事情却又进行强行解释,世间万物联系千万,绕一个大弯扯上点关系总是不那么难。


概率描述随机

不确定性事件唯一的规律就是概率,独立随机事件我们没办法控制它一定发生,但却可以用概率来描述它发生的可能性。

对概率的解读可以分为频率学派和贝叶斯学派。频率学派认为事件概率需要通过无限抽样来确定,并且可以很精确,认为模型参数是固定的,而且不存在先验。贝叶斯学派则认为世界不断在变化,事件的后验概率由先验概率不断修正得到。

贝叶斯思维

贝叶斯思想可以说深远影响着很多学科,现今常见的大数据、人工智能等都与之关系密切。

传统的概率是一种客观概率,通过事件发生的频率来描述。而贝叶斯思维则认为概率是一个主观概念,表示我们对某事件的相信程度。


P(A)就是先验概率,它表示我们在得到证据之前我们根据以往常识计算的值,有一定的主观因素在里面。而P(B|A)/P(B)则称为可能性函数(Likelyhood),是一个调节因子,它能使先验概率更接近真实概率。

贝叶斯思维通过对证据的积累来推测事件发生的概率,最开始我们先根据已有经验计算一个先验概率,然后通过证据不断地积累来调整事件概率,得到后验概率。

逆概率问题

贝叶斯同时也是一种解决逆概率的思维,正常情况下的正向概率我们很容易求得,比如已知10个球有2个红球8个黑球,随机抽一个是红球的概率。而逆概率则是反过来,我们预先并不知道红黑球的个数,只知道总共10个球,随机抽三个球为2黑1红,然后计算红黑球比例。

现实中的问题更多需要逆概率的方式来解决,通过不断观察数据来修正先验概率,得到一个更加合理的后验概率。我们掌握的只有有限的信息,无法得到全面的信息,于是我们希望在信息有限的情况下,尽可能做出一个好的预测。

贝叶斯哲学

我们对任何事情都不能过早下定论,如果一开始就下了定论(先验概率=1或0)则无论如何增加证据后验概率都无法进化。对于任何事情我们都要留有可能的余地。

对于特例与一般规律,不能太关注特例(忽略先验概率),也不能恪守先验概率而成为墨守成规的人。

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